В базе "Аниматора" значится мультфильм, который так и называется:
У попа была собака
Год выпуска сходится с Вашими воспоминаниями. Я сам такой не видел, потому затрудняюсь сказать, имеет ли собака на картинке какое-то отношение к мультфильму. Но Вы можете посмотреть кадры других работ Елены Пророковой и попытаться найти сходство. Ее "Птицелов", во всяком случае, с этой собакой на картинке имеет весьма мало общего, потому не уверен, что это искомый фильм.